Some Considerations on the Accuracy of the Stochastic Finite Element Method

(1)確率有限要素法の二手法である線形近似法とモンテカルロ法についての定式化を示した.特に,モンテカルロシミュレーションについては,一変数一次元確率場と一変数二次元確率場の乱数発生法について示した. (2)ヤング率の自己相関関数を表現するのに必要な要素分割数について考察を行った.その結果,本解析モデルに関しては,10～15分割で変位の平均値,標準偏差が収束することが分かった (3)線形近似法とモンテカルロ法の結果の比較を行った.それによると,線形近似法の結果は,ヤング率の変動係数が0.2の場合まではモンテカルロ法の結果とよく一致するという結論が得られた.ただし,変位の平均値における二手法間での相違は,ヤング率の変動係数が大きい場合でも,本研究の例題に関しては実務上無視しても差し支えないほどの大きさであることが分かった. 本研究の数値計算には,岡山大学情報処理センターのACOS2010,SX-1Eを使用した。