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kn-title=「主体的・対話的で深い学び」の実現を目指す授業改善の在り方に関する研究 : 低学年における統計指導を通して
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kn-abstract= 2017年3月に新たに学習指導要領(2017a)が告示され,これからの教育の向かっていく方向性として,「資質・能力の育成」や「主体的・対話的で深い学びの伴った授業」が読み取れる。
また,中央教育審議会答申(2016a)から,「社会生活などの様々な場面において,必要なデーターを収集して分析し,その傾向を踏まえて課題を解決したり意思決定をしたりすること」が求められており,学習指導要領(2017a)では,新領域として,「データの活用」が設定され,内容の系統や各学年での指導の重点について明確にされ,統計教育の充実が図られている。
情報化がめまぐるしく進むこの時代において,統計教育の在り方が重要視されている今日における,統計教育の初期指導の在り方と低学年における授業デザインについて提案していく。
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kn-title=「割合を使って」(6年)の授業実践研究
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kn-abstract= 児童が「割合ができない。」といわれて久しい。全国学力・学習状況調査の結果を見ても、改善の兆しはまだ見えない。割合ができないまま進級した6年生が全体を自分で1とみなし、問題解決していく『割合を使って」は、非常に困難な課題の1つである。筆者はこの困難な「割合を使って」を指導するに当たり、事前調査を行い児童の実態をつかみ、指導計画の見直しを行った。また、全体を1と見ることについては、部分の割合を先に求めてから、全体を1と見ていることに気づかせるようにした。
その結果、同時に水を入れたり、2人が向かい合って歩いたりする場合の割合問題は、多くの児童が解けるようになるとともに、全体を1と見ることのよさに気づくことができた。
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kn-title=「動的な見方」を生かした図形の概念形成を図る指導の研究II ―第6学年「対称図形」の指導実践を通して―
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kn-title=「単位のいくつ分」で考えるよさを実感するための指導方法の工夫 ―第4学年「小数のかけ算」の指導を通して―
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kn-title=「単位小数のよさ」に気づく指導方法の工夫 第5学年「小数のかけ算(1)」の指導を通して
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kn-title=「基礎・基本」の定着を図る算数の授業 ―「多面的な見方・考え方」を育てる「面積」の授業を例にして―
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kn-title=「数学的な見方・考え方」と「深い学び」とのつながりについての考察
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kn-abstract= 平成29年3月31日,新学習指導要領が告示された。算数科の目標は,「数学的な見方・考え方を働かせ~」の言葉から始まっている。この「数学的な見方・考え方」とは何か。算数科では算数的活動という言葉を数学的活動に変えて,充実を求めている。数学的活動は算数的活動とどう違うのか。新指導要領では「どのように学ぶか」に応えて「主体的・対話的で深い学び」による不断の授業改善を求めている。この「深い学び」とはどのような学びなのか。新しい小学校学習指導要領解説算数編では,「深い学び」の鍵として「見方・考え方」を働かせることが重要であると述べられているが,この2つはどのようにつながっているのか。
「深い学び」とは,算数科の新しい数学的活動(問題解決の過程を遂行すること)の一部である。子どもが考えを振り返り「統合・発展」していく過程のことであり,そこで気付いた「数学的な見方・考え方」のよさを自覚していくことだと考える。具体的な授業場面を通して,「数学的な見方・考え方」と「深い学び」とのつながりを考察する。
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kn-title=「数学的な見方・考え方」を豊かにする算数授業の創造 : 4年「垂直・平行と四角形」の授業実践を通して
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kn-abstract= 令和2年4月から完全実施される新しい小学校学習指導要領の算数科の目標は,「数学的な見方・考え方を働かせ」から始まっている。「数学的な見方・考え方」とはどのようなものなのか。どう変わるものなのか。教師は子どもが「数学的な見方・考え方」を働かせるようにどう支援するのか。「数学的な見方・考え方」をどのように育成し豊かで確かなものにするのか。図形領域の4年「垂直・平行と四角形」の単元の授業実践をもとに特に「平行」という「図形を構成する要素の位置関係」に関する見方・考え方を単元を通してどのように豊かで確かにしていくべきかを提案する。
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kn-abstract= AIの進展による変動の激しい時代を生きる子どもには、如何に社会が変動しようとも、能動的に対応できる資質・能力の育成が叫ばれている。算数教育においても、新しい資質・能力の育成が求められ、新学習指導要領の算数科の総括呂標には「数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力の育成を目指す」という方向性が告示された。従前の育成すべき「数学的見方・考え方」の位置づけが、目的ではなく、数学的活動や数学的に考えるための「機能する道具」として位置付けられている。本研究では、数学的な見方・考え方の位置づけが変更された意図実現にむけ、新しく算数教育において「数学的な見方・考え方を働かせる」ことによって、従前の算数教育をどのように授業改善すべきかを検討する。
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kn-title=「深い学び」の実現に向けた算数授業の創造
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kn-abstract= 中央教育審議会答申(2016) では,「何ができるようになるか」「どのように学ぶか」を重視した新しい教育の枠組みが示された。「何ができるようになるか」に応えるのが「育成を目指す資質・能力の3つの柱」であり, 「どのように学ぶか」に応えるのが「主体的・対話的で深い学び」である。授業改善の視点を示す「主体的・対話的で深い学び」であるが, 特に「深い学び」についてイメージがもちにくいという指摘がある。「深い学び」とはどういう学びなのか。「深い学びJは新しい算数科の目標の中の「数学的な見方・考え方」と「数学的活動」とはどのようにつながっているのか。
中央教育審議会答申(2016) や小学校学習指導要領(平成29 年告示) の記述から「深い学びJのキーフレーズやその意味を考察した。また, 授業改善の方策を考える中で, 教材研究の中で「深い学び」の具体的な子どもの姿を描いた。さらに, 「深い学び」に向けた教師の支援について提案している。
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kn-title=スパイラル方式の算数・数学教育カリキュラムに関する一考察 分数概念形成におけるスパイラル方式の課題
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kn-title=一人一人が楽しんで参加する算数科における新しい作問指導 ―問題のタイプ分けを中心に―
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kn-title=不振生徒のつまずきの例 ―微分法・接線の方程式より―
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kn-title=中国・四国算数数学教育研究大会に参加して ~数量関係における創造性の基礎を培う指導の工夫~
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kn-title=中学校「数学」の実践的な指導に関する大学生の資質能力
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kn-title=中高学習連携の望ましいあり方を求めて ~岡山市立岡山後楽舘の試み~
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kn-title=主体性・協働性を育てる算数科の授業づくり ~第5学年「合同な図形」の実践を通して~
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kn-abstract= 平成27年8月に示された文部科学省『教育課程企画特別部会 論点整理』において, 「特にこれからの時代に求められる資質・能力」として,主体的に判断し,他者と共に課題を解決していくための力が示されており,算数科においても主体性・協働性の育成が求められているといえる。
算数科で育成すべき主体性とは,子どもが数量や図形にかかわり,自ら課題を発見し解決に向かう力,算数科で育成すべき協働性とは,数量や図形に関する多様な考えを認め合い,友達と互いの考えのよさを生かして共に考えを創ったり,深めたりする力であると考えた。
本研究では,第5学年「合同な図形」の実践を通して,主体性・協働性を育てる授業づくりの工夫について考察を行った。
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kn-title=主体的なデータ活用の授業研究 : 「場合の数」の授業実践を通して
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kn-abstract= ビックデータ時代といわれる今日,必要なデータを収集してまとめ,そのデータから傾向を把握し,それに基づいて課題解決をしたり意思決定を行ったりする力の育成が求められ,次期学習指導要領において,算数科では統計教育の充実化が図られることとなった。しかし,統計教育の授業実践に目を向けると,他の分野と比べると,主体的・対話的で深い学びの実践がなされていない傾向にあるのではないかと考えた。そこで,統計教育の単元である「場合の数」において,子供が主体的に取り組み,数学的な見方・考え方を働かせながら資質・能力を養う授業の在り方を模索した。
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kn-title=主体的・共同的に課題に取り組み,批判的に思考する算数科の授業づくり ~2年「長さ」の指導を通して~
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kn-abstract= これまで,算数科では,数量や図形についての問題場面からとらえた課題について,課題解決に有効な自分の考えを数学的な表現で友達と伝え合い,多様な数学的な表現をつなげることで,数学的な考え方をより確かにしていくことを大切にしてきた。その中で,数量や図形の意味をとらえ,課題解決に向けて筋道立てて考えたり表現したりする力を身に付け,数学的な考え方に着目して考察・探究していくことができる子どもの育成をめざしてきた。その一方で,教師の介入が多くなってしまい子ども同士の対話的な学びによる考えの深化・発展が不十分になりがちであったり,正しい考え方を見つけなければいけないという思いにとらわれて説明が画一的になりがちであったりするなどの課題も見られる。
このような課題を改善し,算数科がめざす子どもの姿を明確にするために, 「文部科学省 教育課程企画特別部会 論点整理 2015.8」 に示されている資質・能力の三つの柱をもとに, 2年「長さ」の授業づくりを通して,「主体的・協働的に課題に取り組む力」「批判的に思考する力」にスポットをあてて提案したい。
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kn-title=主体的・対話的で深い学びの実現に向けた算数科の授業づくり : 第5学年「四角形の内角の和」の実践を通して
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kn-abstract= 平成29年6月に示された文部科学省『小学校学習指導要領解説総則編』では,各教科等において,主体的・対話的で深い学びの実現に向けた授業改善を行うこと,その際,各教科等の「見方・考え方」を働かせ,各教科等の学習の過程を重視して充実を図ることが示されている。
算数科では,「数学的な見方・考え方を働かせながら,日常の事象を数理的に捉え,数学の問題を見いだし,問題を自立的,協働的に解決し,学習の過程を振り返り,概念を形成するなどの学習の充実を図ること」が求められている。
本研究では,第5学年「四角形の内角の和」の実践を通して,主体的・対話的で深い学びの実現に向けた授業づくりについて考察を行った。
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kn-title=九九を活用する力の育成 ―第2学年「6,7,8,9の段の九九づくり」の指導を通して―
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kn-title=事象を数学化して課題を設定する方策一統合的・発展的な学びの拡張一
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kn-abstract=「数学的に考える力」は、課題解決学習を通して育成される。ところが、課題解決学習は、「How to solve It」にみられるように課題発見よりも課題解決に重点が置かれ、課題発見には学びの重みが置かれていない。変革の時代は、予測しにくい複雑で高度な事象が生まれ、何が解決すべき本当の課題なのかを自己決定する力が求められる。解決する前に、何が本当の課題かを発見する方が重要なのである。世界中で、変化に対応する算数・数学の課題はCUN課題が相応しいと叫ばれているが、遅遅として進んでいない。算数・数学科では、課題設定の方略として2つのモデルが示されている(中央教育審議会答申、2017)。1つは「生活事象を数学化する方略」であり、もう1つは「数学事象を統合的・発展的に捉えて新たな課題を設定する方略」である。どの教科よりも指導の系統を重視して算数の学びをサイクリックに積み上げていく算数科にあっては,前者から後者ヘ主導的に移行すべきである。残念ながらこの視座からの進展は見当たらない現状にある。そこで、本研究では、算数の事象を統合の観点から発展的に試行錯誤して数学化するプロセスの中で新たな課題を発見する方略を検討する。
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kn-abstract=「速さの保存性」の基礎的理解ができていない状況が、筆者が調査した岡山県北部の児童79人にも見られた。走る時間や道のり、その他の状況(例えば坂道)で、速さAkm/hは様々に変わると捉えているのである。この問題を解決するために、これまで前提と考えられてきた平均による均一化をもっと児童に意識させ、学習している速さが平均速度であり、そのため走っている時間の間は、どこも速さはAkm/hであることを理解させることが重要である、と筆者は考えた。そこで、筆者は平均による均一化をもっと重視した授業改善のためのポイントを4点提案することにした。
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kn-title=具体物の操作と図,言葉を結び付けて半分の意味を実感的に理解させる指導の在り方 -第2学年「分数」の授業実践を通して-
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kn-title=円の面積を見当づける「算数的活動」の工夫
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kn-title=円周と直径の依存関係に気づく算数的活動の工夫 ―第5学年「円」の指導を通して―
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kn-title=分数乗除の指導法の特徴 : 緑表紙教科書が現代までに及ぼした影響
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kn-abstract= 分数の乗除の指導について、歴史的変遷をたどり、教科書として画期的に刷新されたと言われる緑表紙教科書(1935~ 1943年) の説明方法に着目した。緑表紙教科書は、その後の算数教科書の内容にも大きく影響を及ぼしたとされる。本稿では、特に分数の乗除の指導方法について、緑表紙教科書の指導の考え方の特徴を整理し、現行のものも含めて、その後の算数教科書との関わりについて調べた。その結果、①緑表紙教科書では、(分数) ×(分数) の立式説明は、今日「単位量当たりの見方J と呼ばれる方法に相当すること、②それ以降では、「割合的な見方jによる説明がなされた時期があり、再び「単位量当たりの見方」による説明となる時期を経て、両者が並記される現行教科書へと続いているということがわかった。(分数)÷ (分数) などについても、緑表紙教科書以降の説明方法がいろいろと変化してきたことがわかった。
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kn-title=分数式の代数的な捉え方について ―グラフ電卓を用いて―
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kn-title=割合で比べるよさを実感させる授業づくり
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kn-title=割合を探究的に学ぶ授業づくり~第5学年「割合の増減」を思考する場面を通じて~
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kn-abstract=学習指導要領(2017)が改定されて割合の学習は一層重視されているが,難単元である「割合」は知識・技能偏重になってしまうという実状がある。そのため,資質・能力を目的として割合の授業を再構築していくことが喫緊の課題である。
本稿では,第5学年の割合を活用する問題を,基準量×(1-0.1)と新しい割合を見いだして数学的に探究することを目的としたものである。基準量×(1-0.1)の考えを創造的に思考するためには,線分図によって割引の意味を捉えるだけでなく,求め方の着想を話し合う中で×(1-0.1)という創造的な思考を追跡して着想が明確になっていった。また,見いだした考えに対して,割引10%に消費税10%の条件を加えて判断させることで,不調和を契機に割合の増減に対して順序や数量を変えたりして児童が探究的に学ぼうとする姿が見られた。そのため,児童が見いだした考えに対して不調和を起こすことで探究的に学習するといった示唆が得られた。
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kn-title=創造的数学力を育成する算数の学びの実践事例研究—第6学年の比の授業実践研究についての考察一
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kn-abstract=本研究の目的は,小学校算数科における創造的数学力を育成する授業づくりを第6学年の比の授業実践に焦点を当てて追究することである。一般的な比の指導における解明すべき実践的な探究課題は,決まりきった一方向の数学的な見方・考え方で間題解決に終始している点である。本事例研究では,比の利用の問題について,児童自らが創造的に多面的な見方・考え方を積極的に働きかけて問題に取り組むアプローチを重視することにより,本当の割合の考えを活かした創造的な数学力を育成する算数の在り方を,授業実践を通して探究する。
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kn-title=加数分解の完全習得をめざす授業 ―数図ブロックの算数的活動をどのように内面化すればよいか?―
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kn-title=動画や作業を通して具体的な事象と数学を結びつける指導 ―第1学年 比例と反比例―
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kn-title=動的な操作を通して「合同の意味」にせまり,図形感覚を豊かに育む算数の授業 ~5年「合同な図形」の指導を通して~
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kn-title=動的に図形をとらえる教材の開発 II ―対話型図形学習ソフトを用いて―
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kn-title=動的に図形をとらえる教材の開発 ―対話型図形学習ソフトを用いて
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kn-title=問題解決の方法を考え,説明する算数的活動の工夫 ―第6学年「2/3と3/5の大小比較(通分)」の授業を通して―
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kn-title=問題解決力を高める批判的思考を促す授業の工夫
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kn-abstract= 本研究の目的は, 問題解決カを高める批判的思考カを養う授業づくりの工夫を, 授業実践を通して検証し, 示すことである. そのために, まず道回(2001, p103)の批判的思考のプロセスとモデルに注目した. また, 全国学力学習状況調査にみられる割合の課題を分析し児童が陥りやすい誤りを考察した. 次に,そのモデルや割合の課題を基に, 授業の導入から誤りを複数持つ反例を児童に示し, 批判的な思考活動を促し, 問題解決の見通しを持たせるとともに, 誤りの本質に迫らせ, 新たな問題解決の方略を習得させる授業実践を試みた.
その結果, パフォーマンス評価やプロトコルに基づく批判的思考の図化により, 児童は批判的思考のプロセスを自他の方法に対し繰り返し, 新たな問題解決の方略を習得したことが分かった.
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kn-title=図の操作と数学的な考え方をつなぐ算数科の授業づくり ~第3学年「1けたをかけるかけ算の筆算」の授業実践を通して~
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kn-title=図形の動的な見方の深まりに関する研究 ~第6学年 ジオボードの操作活動と協働的な対話を通して~
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kn-abstract= 文科省(2016)は,次期学習指導要領に向けて,より社会性を意識した資質・能力に変え,学校の授業で学ぶ児童の姿を「主体的・対話的な深い学び」 として掲げている。その中で,各教科の見方・考え方の深まりが授業の深い学びであると考える。しかし,学習活動の中で児童の見方・考え方がどのように深められていくかを研究する授業実践事例は少ないと考える。本稿では,第6学年「拡大・縮小」の授業実践から,ジオボードの操作的活動と協働的な対話を通して,児童が図形の動的な見方を深めることができるか質的研究を目的としたものである。その結果,操作的活動の時には表層的であった動的な見方も, 「伸ばす」「縮める」から拡大の意味理解「形は同じで,同じ割合で大きくする。」や動的な見方を活用する拡大図の描き方「1つの点を中心に各点まで同じ割合で伸ばす。」として深めることができた。そのため,ジオボードの操作的活動から協働的な対話を通して児童が学ぶ授業実践は動的な見方を深めるといった示唆が得られた。
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