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kn-title=高校数学の微分係数の理解を促す深い学びに関する研究ー教授学的状況理論とAPOS理論を用いて―
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kn-abstract=本研究は，微分の定義の極限概念の理解における困難性を踏まえ，微分の定義の学習段階において深い学びが生じる授業を構成することを目指すものである．それに伴い，本稿では，協定的構成主義の知識観を採用し，その知識観に関連した理論であるAPOS理論と教授学的状況理論を相補的に援用することを試みた．理論検討においては二者の特性を考察し，題材の考察と分析にはAPOS理論を，実際の授業の形や工夫などを考察する際には教授学的状況理論をそれぞれ用いて考察した．考察の結果として，微分の定義の極限概念の理解が生徒の中から生じるような授業計画を作成した．具体的には，微分の定義の極限概念についての理解を生じさせ深めていくことを目指し，そのためにはまず瞬間の速度を捉える上で，既有の知識を用いて具体的に働きかけることのできる行為の状況を設定し，そこから得られるアイデアを平均変化率の考えを元にグラフの中で表現し，洗練させる様相，またそのアイデアをコミュニケーションし言語化することで微分の考えに近づけていく様相を授業の構想へ含めることが重要であるという示唆を得た．
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kn-title=資料の散らばりを捉える見方の育成 -第6学年における目的に応じた区間の幅の検討に着目
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kn-title=豊かな数感覚を育てる算数的活動の工夫 ゲームを取り入れた「7の合成・分解」の指導を通して
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kn-title=論理的・発展的に考える児童の育成 : 九九のきまりの学習を通して
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kn-abstract=　平成30年度の全国学力・学習状況調査「算数B」 4（九九の表）を出発点とし，「九九のきまり」 を題材として，低学年における「論理的」・「発展的」に考える姿とはいかなるものなのかをテーマに授業実践を行う。「論理的に考える姿」を「筋道立てて説明する姿」だと捉えて，児童が説明する際に無意識に多用する接続語（語り始めの言葉）について継続的に調査を行った。それらの接続詞を意識して使用できるように，カードにして黒板に掲示したり称揚したりして強化してきた。また，本時は，九九の発展として「12×4」の計算の仕方を説明する活動を行った。間数累加や交換法則だけでなく，既習の九九が使えるように被乗数を分解する考えは，「かけ算(2) 」の6の段の構成のときから用いている考えである。本時において， 「語り始めの言葉」を用いて「筋道立てて説明する姿」を見取ることができるのが，被乗数を分解する見方が習得できているかについて検証する。
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kn-title=言語活用能力を培う算数科授業実践研究の課題－説明し、伝え合う「算数的活動の充実」に関して－
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kn-title=総合的な学習の時間における統計の学習 ―表計算ソフトを利用して地域を統計する―
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kn-title=統計的な見方・考え方の育成に関する実践研究（ I ) : 小学校第3学年「表とグラフ」の指導を通して
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kn-abstract=　本研究の目的は、統計的な見方・考え方の大まかな枠組みと、それを基にした各学年における統計的な見方・考え方を作成し、その指導可能性と妥当性を実践授業において検討することで、統計的な見方・考え方を具体化・体系化することである。
本事例では、小学校第3学年における統計的な見方・考え方を想定し、実践を通してその指導可能性と妥当性を検討した。
その結果、棒グラフの棒の長さといった見た目や表の不十分さを批判的に考察する姿が観察されたことから、本研究で想定した統計的な見方・考え方の枠組みの妥当性が高まったと考えられる。今後は、授業実践を通して第3学年以外における統計的な見方・考え方の具体化を図り、体系的な指導の在り方を探求したい。
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kn-title=統合的者え方を育てる「図形の面積」の授業の構想（2) : ひし形の面積公式の適用範囲を広げる実践を遇して
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kn-abstract=　次期学習指導要領の目標には「数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える資質・能力を次の通り育成することを目指す。」と述べ（ 2 ）で「～、基礎的・基本的な数量や図形の性質などを見いだし統舎的・発展的に考察する力、～を養う。」ことを述べている。
そこで、本稿では「数学的な考え方」の中でも、特に、「統合的・発展的考え方」の「統合的考え方」に的を絞り、「高次への統合」「包含的統合」「拡張的統合」を育てるための、5年生「図形の面積」の授業の構想とともに、ひし形の面積の公式の適用範囲を広げる「高次への統合」の実践を行った。その構想に基づいた授業実践を省察し、実践の成果と課題を明確にした。
その結果、統合的に考えることの良さを、多くの児童が感得したことが分かった。
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kn-title=統合的考え方を育てる「図形の面積」の授業の構想 -三角形の求積公式と台形の求積公式を例にして-
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kn-title=統合的・発展的に考え新しい小数の意味を創り出す算数の授業　～第4学年「小数」の学習を通して～
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kn-abstract=新学習指導要領では子どもたちの「数学的な見方・考え方」を豊かで確かにすることが求められている。「数学的な見方・考え方」の本質は「統合的・発展的に考えること」であると考える。子どもが統合的•発展的に考える教材として，第4 学年「小数」の学習を取り上げる。小数は十進位取り記数法の仕組みをもっており， 1/10の位の小数と1/100の位， 1/1000の位の小数をつなげて統合的・発展的に考えやすい教材だと考えたからである。子どもたちは第3学年「小数」の学習で1Lを10 等分して0.1 Lを創り出すことを学んでいる。第4学年では1/100 の位や1/1000 の位の小数を学習する。子どもが「10 等分する」という見方・考え方を働かせ，新しい小数の意味を創り出すことを重視したい。子どもの「数学的な見方・考え方」を引き出し，子どもが統合的・発展的に考え新しい小数の意味を創り出しやすくする教師の支援の在り方を提案する。
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kn-title=算数科の授業改善を図る一方策―全国学力調査を活かす校内研修のマネジメント―
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kn-title=算数科における言語活動の充実―第2学年｢たし算とひき算の筆算」の指導を通して―
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kn-title=算数科における真正の学びへのアプローチ : CUN課題の発見へのアプローチ
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kn-abstract=　 新しい算数・数学教育は、「数学的な見方・考え方を働かせ、数学的な活動を通して、数学的に考えるJという資質・能カを育成することを小・中・高一貫教育で実現することを目指している。これを実現する学び方として主体的で、対話的な、深い学びが求めている。しかしながら、算数・数学科の教材は、伝統的な定型問題を教材にした課題発見・解決に終始している。変動の時代に対応する真正の学び（OECD、2013）が提言されているものの、CUN課題（複雑で、見慣れない、非定型課題）の算数教育研究は殆ど進んでいない。そこで、本研究では、CUN課題に、どのように数学的な見方・考え方を働かせてアプローチし、学ぶ目的であるCUN課題を発見し、数学的に考えればよいか、真正の学びをつくる戦略を検討する。
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kn-title=算数的活動の内面化の過程を大切にした算数の授業 ―1年「たし算（1）」の指導を通して―
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kn-title=算数・数学教育に関する教員の指導力向上を目指す大学と教育委員会との連携
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kn-title=算数は嫌いだけど,先生の授業は好き ―認められることが最大の原動力―
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kn-title=算数の授業で「人間力」を育てる ～説明力を高めることを通して～
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kn-title=算数の事象を統合的•発展的に捉えて問題設定する方略一What if Not方略の援用を通して一
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kn-abstract=変動の激しい時代を見据えて算数科では「数学的な見方・考え方を働かせ、数学的活動を通して、数学的に考える」という方向性が示されている。その実現に向け「事象を数理的に捉え、数学の問題を見いだし、自立的、協働的に解決し、解決過程を振り返る」という問題発見・解決の過程が提言されている。変革の時代では、変化し続ける事象で何が問題かを見つける力が重要であり、算数の授業においても、問題発見力を育むことが不可欠である。ところが問題発見は軽視されがちで、問題設定は、教師主導で教科書通りの日常事象を数理化する問題設定が大半で、子どもが「算数の事象を統合的•発展的に捉えて問題発見する」という授業研究は進んでいない。算数は指導の系統性を重視する教科である。ゼロベースではなく、既習事項を基礎にして算数の事象を統合の観点から発展的に関わり、子ども自らが「問題発見・設定する授業」を探究することが喫緊の課題である。
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kn-title=答えは意外とシンプル －「玉は何回はね返るか」の授業実践－
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kn-abstract=課題学習の事例として知られる「玉は何回はね返るか」の話題を1時間の授業内容として授業実践した。結果の意外性を強調する目標を保持するために，課題内容に含まれる要素の取捨選択および解決のカギとなる「対角線が通過するブロックの個数」の話題の扱い方について一つのパターンを示すことができた。
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kn-title=筆算指導の今日的意義についての考察―2年｢たし算とひき算の筆算」の指導を通して―
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kn-title=第34回中国四国数学教育研究(高知)大会に参加してN88互換BASIC for Windowsを利用した数学Aの授業の実践発表
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kn-title=第26回岡山大学算数・数学教育学会「談話会」報告
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kn-abstract=　情報速度の加速化や人工知能などの技術革新が進む世の中で，児童の創造的思考力を育てることが必要であると考える。しかし，児童の実態として柔軟な発想や見方の転換が難しいといった課題がある。また，「直方体・立方体」の展開図を描くだけでは，立体と展開図のつながりが希薄であるといった課題がある。そこで，本稿では，「立方体と展開図による思考実験」の授業実践から，展開図を念頭操作によって立方体を組み立てさせる中で，創造的思考力を育てていくことを目的とした実践研究を行った。その結果，「底面につながるように側面の位置や塗り方を考えること」から「側面同士がつながるように側面の位置や塗り方を考えること」に新しく価値のある着想をもって，図形の見方・考え方をするような児童の姿があった。そのため，「立方体と展開図による思考実験」の授業実践によって，創造的な思考力を育てることができるといった示唆が得られた。
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kn-abstract=　本研究では，小学校第3学年における目的に応じたグラフを選択する数学的な見方・考え方の育成を目指し指導を改善し，その実践を通して指導改普への示唆を得ることを目的とする。<br>
　まず数学的な見方・考え方が働く問題解決過程をPPDACサイクルとして捉えた。PPDACサイクルを辿りながら，単元の終末に目的に応じたグラフを選択する活動を設定し，実践授業を試みた。その実践の発話記録とワークシートの記録から，児童の目的に応じたグラフを選択する数学的な見方・考え方の表出の有無や傾向を分析した。<br>
　その結果，本実践が積み上げ棒グラフと集合棒グラフの価値を創造し，目的に応じたグラフを選択することができるという示唆を得ることができた。
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kn-title=正負の数の単元において式の関係の意識を高める学習場面を捉える
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kn-abstract=本稿は，算数から数学への移行という視点から，正負の数の単元を構想する上での基礎資料として，これまで実施した3つの授業を採り上げ，生徒が式の関係性の認識を高め，その意義を感じ取れる学習場面を同定することを目的とした。答えを求める方法を探究することを超えて，数字式を見直して正当化する場づくりを行い，その中で生徒が式の関係性に目を向けて，理由，整合性，数の組み合わせを探究するところに，代数に向けた式の認識の向上が見られることを明らかにした。また，そのような場面は，生徒が式の意義を感じとる感情とともに構成されうること，また構成可能であることを示した。
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kn-title=欧州留学から帰って
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kn-title=次期学習指導要領での新領域「データの活用」における一考察 : 小学校算数第6学年の『データの考察』を通して
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kn-abstract= 本年度、2017年3月に小学校学習指導要領が、続く6月にその解説が改訂された。中でも、新たな領域「Dデータの活用」での第6学年における学習事項では、現行同様、度数分布表・柱状グラフが扱われるとはいえ、統計的な問題解決活動や結論の妥当性についての批判的な考察が取り入れられ、新たな教科書には大きな改変が見込まれる。
本稿では、現行の教科書に関する分析を更に行い、また次期学習指導要領・同解説を精査し、特徴や問題点を吟味する。このことは次期教科書に求められる対応につながる考察となる。
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kn-title=機能する「数学的な見方・考え方」の育成の在り方
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kn-abstract=　予測困難な未来社会を能動的、協働的に切り拓き、社会貢献できる資質・能力が求められ、算数科にあっては、「数学的な見方・考え方を働かせ、数学的な活動を通して、数学的に考える」という資質・能力の育成が強調されている。新しい算数教育では、「数学的な見方・考え方」を有機的に機能する道具として位置付け、数学的に考える資質・能力を育むことを意図している。位置付けが変更された「数学的な見方・考え方」ではあるが、位置付けを変更した目的は何か、働かせるべき機能をもつ「数学的な見方・考え方」とはどのようなものか、どのように機能する「数学的な見方・考え方」を育成すべきかなど、探究すべき課題が多い。そこで、本研究では、「数学的に考える」資質・能力を育成する道具である有機的な機能をもつ「数学的な見方・考え方」の育成方法を探究する
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kn-title=構成活動による図形の初期指導の在り方に関する研究　―第1学年「色板ならべ」の授業を通して―
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kn-abstract=　図形の構成活動は， 「図形の概念を生成していくことを通して，概念の理解を深めたり，図形についての思考を高めたりするための構成活動」と「図形の考察に用いる基礎操作を五感を通して育成するための構成活動」の2つに大きく分けられると考えられる。特に，「図形の考察に用いる基礎操作を五感を通して育成するための構成活動」は，基本図形を組み合わせて構成していく活動であり，図形を考察していくにあたっての基礎操作となる「ずらす(平行移動)」「回す(回転移動)」「裏 返す(対称移動)」を含んだ活動であり，図形の初期指導ととらえることができる。この構成活動を充実させることが今後の図形指導において有効であるとの考えのもと，第1学年の「色板ならペ」の単元において，図形の考察に用
いる基礎操作を育成する構成指導の授業デザインについて提案してしていく。
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kn-title=構成主義にもとづく基礎操作の研究 ―乗法・除法の基礎操作のカリキュラム開発―
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kn-title=本質に根差した深い学びを目的とした授業づくり ～第2学年 かけ算の性質の発見とその活用を通して～
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kn-abstract=本研究の目的は，算数科の本質に根差した深い学びを目指してどのように授業づくりをおこなえば良いのかを明らかにすることである。なぜなら，現行の学習指導要領では「主体的・対話的な深い学び」の視点から授業改善が行われているものの，深い学びに至らないという課題があるためである。また，低学年の算数の授業は日常生活や社会の事象を数学化する学習過程がイメージされがちで，低学年における深い学びの授業事例は少ない。本研究では，第2学年「かけ算の九九づくり」の学習を通して， 5の段の学びを足場にして他の段に拡張し探究的な学びを行うことで，かけ算の性質を数学的事象とした本質に根差した深い学びの姿があるかどうか質的に研究した。その結果， 2の段の性質の発見・活用をするときに，かけ算の性質を統合的・発展的に考察する子どもの姿が見られた。そのため，このような学びによって低学年からも数学的事象を対象とした深い学びをおこなうことができると示唆が得られた。
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kn-title=曲線の接線の図形的なとらえ方について(II) ―応用と展開―
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kn-title=曲線の接線の図形的なとらえ方について(I) ―定義とその背景―
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kn-title=既習事項を活用する力を伸ばす指導のあり方 ―3年「あまりのあるわり算｣の指導を通して一
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kn-title=新指導要額の意図実現を目指す算数・数学教育の在り方を求めて ―算数・数学教育の課題についての一考察―
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kn-title=新指導要領の意図実現を目指す新しい中学校数学教育の在り方を求めて
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kn-title=新学習指導要領の趣旨を生かした数学的に考える資質・能力を育成する授業に関する研究 : 協働的に創る算数の授業を通して
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kn-abstract=　2017年3月に学習指導要領が告示され，私たちのが進む教育の方向性が示された。世界的な潮流と同様に，我が国の進むべく教育の方向性は，資質・能力の育成と言ったコンヒ・テンシーの育成である。算数科においては，「数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能力を育むこと」が示され，その趣旨を生かした授業改善が求められる。また，これからの社会は，限界のある「個」で，ものを創り上げていくのではなく，「個」のカを生かしながら，「チーム」で「個」のカを何倍にも高め，「チーム」として倉切上げていく能力がこれからの社会には必須である。そこで，本研究では，新学習指導要領の趣旨を生かすため，第6 学年の「場合の数」における「働かせる数学的な見方・考え方は何なのか」，「培われる数学的に考える資質・能カは何であるのか」について明らかにし，協働的に創る算数の授業について考え，実践し，その実践がどうであったかについて考察していく。
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kn-title=新学習指導要領の意図実現を目指す算数教育の在り方を求めて ―オープンアプローチによる指導をもちいた3年生「わり算の作問」の授業分析を通して―
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kn-title=新学習指導要領の意図実現を目指す算数教育の在り方を求めて ―「原理・法則を活用する力」を育てる加法の筆算を例にして―
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kn-title=新学習指導要領の意図実現を目指す新しい中学校数学教育の在り方を求めて ―授業の中で考える生徒を育てるために―
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kn-title=新学習指導要領に準拠した評価規準とその評価方法 ―小学校算数科における評価方法の提案―
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kn-title=新学力観に立つ「算数学力診断」の結果と考察 ―「数と計算」の領域―
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kn-title=数学科における中高連携　高校数学とのなだらかな接続を志向する中学校数学科授業への提案
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kn-title=数学的考え方を働かせプログラミング的思考力を養う授業の研究
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kn-abstract=学習指導要領(2018)では、教科等横断的な視点に立った資質・能力として情報活用能力が新たに加わり、その育成を目指すことが求められる。算数科でも5年生「正多角形の書き方」でプログラミング的思考力を身につけるためのプログラミング学習が位置付けられた。<br>
そして、算数科の目標を生かしながら、プログラミング的思考力の育成を目指すことが求められてるが、児童が数学的考え方を働かせるようなプログラミングの授業は、まださほど見受けられない。<br>
そこで、児童が数学的考え方を働かせ、プログラミング的思考力を養うような算数科「円と正多角形」の指導計画と授業展開を考え、授業実践を行った。<br>
児童は意欲的に順次処理、反復処理を使い、いろんな正多角形の描き方を考えることができた。
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kn-title=数学的理解の水準を高める指導計画の再校正と授業実践　―算数科「図形の面積」（5年）の場合―
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kn-abstract=　小山(2007)は、「ある数学的対象についての理解がある程度なされれば、それを他の数学的対象と関連づけて理解し、次いでその関係性の一般性について理解していく」と述べ、「数学的対象―対象聞の関係―関係の一般性」の順に、児童が「直観的思考、反省的思考、分析的思考」を繰り返し働かせることで、数学的理解の水準が高まることを指摘している。そして、この2軸過程モデル(Two-axes Process Model)に則って、それぞれの数学的理解の対象となる内容を明確にした、の再構成を提案している。<br>
　筆者はその小山の提案に則って、学習指導要領や全国学力・学習状況調査結果、算数科教科書などを考慮し、5年生「図形の面積j の指導計画を再構成し、指導計画試案を提案する。<br>
　その指導計画試案を基に、筆者が授業実践し、授業過程モデル(山野2016)へのマッピングによる児童の思考の様相の観察とパフォーマンス評価によって、実践の評価を行い、指導計画試案を考察した。<br>
　その結果、2軸過程モデルをもとにした指導計画の試案を作成することによって、単元を通じて、1時1時間の目的が明確になり、綬業設計(Plan)がより明確で容易となることがわかった。また、授業過程モデルのマッピングを集めることで、単元を通しての児童の数学的理解水準の高まりを、確認
した。<br>
　つまり、2軸過程モデルをもとにした指導計画の試案を作成することによって、マッピング式授業過程モデルは、規範的特性・記述的特性がさらに向上した、と筆者は考える。
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kn-title=数学的活動を取り入れた授業のあり方 グラフ電卓を取り入れた授業を通して
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kn-title=数学的モデリングを用いた授業の提案
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kn-abstract=日本の中学生・高校生は数学の力が国際的に高い水準にあるにもかかわらず現実世界との関連を充分理解しておらず、入学試験以外の面に数学を学ぶ意義や社会における数学との有用性をあまり感じていない生徒が多いといわれる(北澤・浜野,2000)。さらに、近年では、大学入試が「大学入試センター試験」から「大学入学共通テスト」に名前を変え、日常生活と結び付けた問題で知識を活用する能力や思考力を問うものが増えてきている。この様な近年の動向の中で、筆者は、数学的モデリングを教材として授業に取り入れることで、数学を用いた課題解決によって、生徒に数学を活用することの有用性や課題解決のぷろせすを感じさせる授業を提案する。今回提案する授業の教材は、「コンビニにおける在庫の仕入れ方」である。様々な状況のモデルに対して、いくつかの仕入れ方を検討していく。その上で、授業に適したモデルについても考察していく。
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kn-title=数学的モデリングの導入に関する考察 ―中学校への導入を中心として―
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kn-title=数学的な見方・考え方を豊かにする単元構想のあり方～「三角形」を単位にする5年「面積」の単元構想～
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kn-abstract=小学校学習指導要領（平成29年告示）の改訂においては， 育成すべき資質・能力の三つの柱の十分な育成のための「見方・考え方」，「深い学び」の鍵と言われる「見方・考え方」が示された。「見方・考え方」は子どもが働かせるものであり， 単元の中で育成されるものである。本論文では数学的な見方・考え方を5年「面積」の単元でどのように確かに豊かにしていけばよいか考察した。図形の見方・考え方，考えの進め方についての見方・考え方を育成するためには， 既習事項を活用するよさ， 数理的処理のよさを子どもが実感する単元構想が大切であると考える。特に， 図形の単位を三角形と考えたとき，三角形から始まる単元構想のよさを見直すべきと考える。
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kn-title=数学的な見方・考え方を働かせる「割合」指導の在り方
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kn-abstract=　次期学習指導要領では，「数学的な見方・考え方」を働かせることで数学的に考える資質・能力の育成を図ろうとしている。しかし，第5学年「割合」単元では，学習の困難さから，表面的な知識・理解に偏る授業が多く，児童が『数学的な見方・考え方』を働かせることができていないことが課題である。そこで， 本稿では，第5学年「割合Jの授業実践から児童が「数学的な見方・考え方」を働かせる「割合」指導の在り方を明らかにすることを目的として実践研究を行った。その結果，「差で比べる」見方・考え方から課題を見つけさせ，「倍（割合）で比べる」見方・考え方の良さを振り返ることで，「数学的な見方・考え方」を働かせ， 深い学びにつなげることができた。そのため，第5 学年「割合」指導において， 数量関係を「差で比べる」見方・考え方から「倍で比べる」見方・考え方に変容する授業実践は，数学的な見方・考え方を働かせるといった示唆が得られた。
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kn-title=数学的な見方や考え方を高める課題学習 ―コンピュータの活用を通して―
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kn-title=数学的な思考力・表現力を育てるための授業づくり―3年「何倍になるのかな」の授業を通して―
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kn-title=数学的な思考力を伸ばす授業づくり―言語活動を通した授業改善―
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kn-title=数学的な思考力、表現力を育てるための算数的活動－図に表すよさを実感させる工夫－ 第2学年「なんばん目」
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kn-title=数学的な思考・表現形式を活かした授業づくりの研究―3年あまりのあるわり算の実践を通して―
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kn-title=数学的な思考カ・表現カを伸ばす算数科の授業づくり　～第3学年「ひき算の筆算」の指導を通して～
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kn-title=数学教育における異校種間の連携・接続の視点　―生徒の発想を引き出す学習内容の関連付けを支援する架橋教員とその働き―
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kn-title=数学教育におけるインターネットの活用に関する実験的研究 ―MATH-CUT STUDIUM―
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kn-title=数学が好きになる要因の分析(中学校編)第3回国際数学理科教育調査を用いて
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